Познанието погледнато през призмата на съвременната наука

[Свободния Дух]

Между 0 и 1 там крие се вълшебство…

Ортогоналност и Ортонормалност

Условие за ортогоналност на вълновите функции:

Две вълнови функции ψm(x) и ψn(x) се смятат за ортогонални една спрямо друга, ако

∫−∞∞ψm∗(x)ψn(x)dx=0 (m≠n) или <ψm|ψn>=0(m≠n)

т.е. ако една частица е в състояние ψm(x), то тя не може да бъде едновременно в състояние ψn(x).

Условие за ортонормалност на вълновите функции:

Две вълнови функции ψm(x) и ψn(x) се смятат за ортонормални една спрямо друга, ако са ортогонални и нормализирани.

Ортонормален = ортогонален + нормализиран

∫−∞∞ψm∗(x)ψn(x)dx=0 (m≠n)

∫−∞∞ψm∗(x)ψn(x)dx=1 (m=n)

или

<ψm|ψn>=0(m≠n)

<ψm|ψn>=1(m=n)

https://www.youtube.com/playlist?list=P ... 4AIzSRRkZt

[Свободния Дух]

Между 0 и 1 там крие се вълшебство…

Правила за квантуване

В квантовата механика квантуването е процесът на ограничаване на възможните стойности на дадена физична величина до определени дискретни стойности.

В квантовата механика има две основни правила за квантуване:

*квантуване на вълновата функция
*квантуване на енергията

Правилото за квантуване на вълновата функция гласи, че вълновата функция на частица трябва да бъде нормализирана, което означава, че интегралът на повдигнатия на квадрат модул на вълновата функция в цялото пространство трябва да бъде равен на 1.

Математически това правило се изразява по следния начин:

∫|ψ(x)|2dx=1

Това правило гарантира, че вероятността за намиране на частица на определено местоположение е винаги между 0 и 1.

Правилото за квантуване на енергията гласи, че енергията на една система може да приема само определени дискретни стойности и че всеки преход между енергийните нива трябва да включва поглъщане или излъчване на квант енергия.

Това правило се изразява математически по следния начин:

En=nhν

Където En е енергията на n-тото ниво, h е константата на Планк, а ν е честотата на енергийния квант.
Това правило се извежда от време-зависимото уравнение на Шрьодингер, което описва как вълновата функция на една система се променя с течение на времето.
Решенията на уравнението на Шрьодингер се наричат енергийни собствени състояния и имат свойството, че енергията им остава постоянна във времето.